Фамилия Погодинова — женская форма фамилии Погодинов, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на -ин через суффикс -ов. Но здесь есть нюанс: основа Погодин- уже содержит суффикс -ин, указывающий на принадлежность. То есть Погодинов буквально значит «сын Погодина» или «из рода Погодиных». Двойной патронимический суффикс — явление нечастое, но встречающееся в русских фамилиях, особенно на севере и в Поволжье, где фамилии нередко «наращивали» дополнительные окончания, чтобы точнее обозначить родство.

Корень фамилии — «погода». В древнерусском языке слово «погода» имело более широкий смысл, чем сейчас: оно означало не просто атмосферные явления, а вообще «подходящее время», «благоприятный случай», «удачу». Отсюда и прозвище Погода — так могли назвать человека, родившегося в удачный день, либо того, к кому благоволила судьба, либо, наоборот, медлительного, «ждущего погоды» (то есть подходящего момента). В северных говорах «погода» означала ненастье, вьюгу, поэтому прозвище могло относиться к человеку с суровым или переменчивым нравом.

Прозвище Погода в старину было довольно распространено. В документах XV–XVII веков встречаются упоминания крестьян и посадских людей с таким именованием. Например, в новгородских писцовых книгах записан Погодка (уменьшительная форма). От Погоды пошли фамилии Погодин, Погодкин, Погодаев и, как вариант с наращением, Погодинов. Таким образом, носительница фамилии Погодинова — потомок человека по прозвищу Погода, которое могло отражать либо счастливую судьбу предка, либо его неторопливость, либо даже суровый характер.

Фамилия Погодинова встречается реже, чем Погодина, и в основном фиксируется в центральных и северных регионах России. Её двойной суффикс — не ошибка и не позднее искажение, а живое свидетельство того, как в русской деревне уточняли родственные связи: сначала назвали сына Погодиным (то есть «Погодин сын»), а его внука уже Погодиновым («внук Погодина»). Так что эта фамилия — маленький след истории, где каждое поколение оставляло свой отпечаток в слове.