Фамилия Погодины принадлежит к древнему пласту русских семейных именований, образованных от мирских имен. В её основе лежит имя Погода, которое в старину давали человеку не при крещении, а в быту. Само слово «погода» в древнерусском языке имело иное значение, чем сейчас: так называли не просто состояние атмосферы, а конкретно ненастные или, напротив, особенно ясные и солнечные дни. Поэтому первая и самая естественная версия происхождения имени — его давали младенцу, родившемуся в день с ярко выраженной погодой: либо в сильное ненастье, либо в вёдро. Люди издавна замечали связь между природой и жизнью человека, и имена по явлениям природы встречались повсеместно.

Однако у имени Погода есть и вторая, не менее убедительная трактовка, которая уводит нас от метеорологии к глаголу «погодить», то есть «подождать, повременить». С этой точки зрения Погодой могли назвать ребенка, который родился позже положенного срока, словно «повременил» с появлением на свет. Такое объяснение кажется очень жизненным: в крестьянской среде внимательно следили за сроками, и поздние роды не могли остаться незамеченными. Отсюда же выводится и прозвищная версия: Погодой или Погодей могли окликнуть взрослого человека, который не любил спешки, постоянно откладывал дела и действовал не торопясь. В этом случае фамилия отражает не обстоятельство рождения, а черту характера родоначальника.

Какую из версий считать основной — вопрос спорный. Словообразовательная модель фамилии проста и типична: суффикс -ин указывает на принадлежность потомку человека по имени или прозвищу Погода. Такая модель характерна для северных и центральных русских говоров, где форма «Погодин» звучала естественно. Версия с глаголом «погодить» кажется более правдоподобной для прозвища, тогда как имя по явлению природы чаще давали без дополнительного смысла, просто фиксируя день появления ребенка на свет. Впрочем, обе гипотезы имеют право на существование, и в разных семьях фамилия могла возникнуть независимо, по разным причинам.

Архивные документы подтверждают широкое распространение фамилии по всей России. В Книге памяти Ярославской области сохранилась запись о пожарном Погодине Александре Алексеевиче, родившемся в 1907 году в деревне Макарово Рыбинского района. В Книге памяти Амурской области упоминается старатель прииска Погодин Семен Евтеевич, появившийся на свет в 1899 году в Тамбовской области. Эти разрозненные записи показывают, что Погодины встречались и в центральной России, и на Дальнем Востоке, куда люди переселялись в поисках работы и лучшей доли.

Особую известность фамилия приобрела благодаря двум совершенно разным людям, носившим её в разные эпохи. Историк, писатель и журналист Михаил Петрович Погодин (1800–1875) оставил заметный след в русской науке и публицистике XIX века. А Радий Петрович Погодин (1925–1993), работавший художником, поэтом и сценаристом, прославился как выдающийся детский писатель. Между этими фигурами — больше века, но оба они сделали фамилию узнаваемой в русской культуре, хотя и в совершенно разных областях.