Фамилия Погоелов — редкая и внешне неочевидная. Её основа не бросается в глаза, и первая ассоциация с «погоней» или «горелым» здесь не работает. Разберём слово по составу: корень «-гоел-» и суффикс «-ов». Суффикс типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, и указывает на принадлежность: Погоелов — сын или потомок Погоела.

Ключ к разгадке — в диалектном слове «погоелый». В северных и сибирских говорах так называли человека, который долго и тяжело болел, «погорел» (от глагола «гореть» в значении «чахнуть, сохнуть»). Болезненный, худой, измождённый — так могли прозвать ослабленного члена общины. Прозвище Погоел, скорее всего, дали не в насмешку, а как констатацию внешнего вида или состояния здоровья — в крестьянской среде такие меткие характеристики были обычным делом. Со временем прозвище закрепилось за родом, а потомки стали Погоеловыми.

Версия, что фамилия связана с пожаром или погорельцами, менее вероятна. От слова «погорелец» образовались бы фамилии Погорелов, Погорельцев — они широко известны. Форма «Погоелов» явно указывает на прилагательное «погоелый», а не на существительное. География фамилии — северные области России (Архангельская, Вологодская), где диалект «погоелый» фиксируется в этнографических записях XIX века.

Таким образом, Погоелов — фамилия-диагноз, если можно так выразиться. Она не про профессию или место жительства, а про телесную характеристику предка. В этом её своеобразие: она застыла в виде, который сегодня уже не прочитывается без обращения к диалектной лексике.