Фамилия Погонцов не самая частотная, и её происхождение прослеживается через цепочку прозвищ. В основе лежит прозвище Погонец, которое в старину означало не что иное, как «маленький Погоня» — так могли называть сына человека с прозвищем Погоня. Суффикс -ец здесь играет уменьшительную роль, что типично для семейных и уличных имён: отец Погоня, а его ребёнок — Погонец.

Само прозвище Погоня в русских говорах имело несколько значений, и одно из них — «гонец». В этом случае прозвище относится к профессиональным именованиям: предок мог быть скороходом, посыльным или выполнять иную работу, связанную с передачей вестей. Гонцы на Руси были людьми нужными и заметными, так что прозвище закреплялось легко.

Но есть и вторая, не менее правдоподобная версия. Погоня могло образоваться напрямую от глагола «гнать» или «гнаться». Тогда прозвище характеризовало не профессию, а характер: так могли назвать торопливого, вечно спешащего человека, который ни минуты не сидит на месте. Эта версия объясняет появление прозвища не хуже профессиональной, а в бытовой среде личные качества часто становятся основой имён даже чаще, чем ремесло.

Что касается конечной формы Погонцов, то здесь мы видим классическую русскую модель образования фамилий от отчества или прозвища отца. Сын Погонца со временем стал писаться как Погонцов, и эта фамилия закрепилась за его потомками. Суффикс -ов указывает на принадлежность: чей сын? — Погонцов.

В написании фамилии обращает на себя внимание сочетание «нц», которое при произношении часто упрощается до «нц», но на письме сохраняется исторически. Аналогичные фамилии — Погонкин, Погоняев, Погонщиков — встречаются реже, но все они восходят к тем же корням. Фамилия Погонцов, таким образом, хранит память либо о расторопном предке-гонце, либо о человеке с беспокойным, стремительным нравом.