Фамилия Погонцов образована от прозвища Погонец. Очевидно, Погонцом прозвали сына человека по прозвищу Погоня, то есть «маленького Погоню» (суффикс -ец в данном случае имеет уменьшительное значение). Само же прозвище Погоня восходит к аналогичному нарицательному, у которого в старину, помимо прочих, было значение «гонец». Таким образом, прозвище Погоня, скорее всего, относится к профессиональным именованиям, то есть указывает на род деятельности предка. Возможно и то, что прозвище Погоня непосредственно связано с глаголом «гнать» (или «гнаться»). Таким образом, Погоней могли прозвать и торопливого, часто находящегося в спешке человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Погонец, со временем получил фамилию Погонцов.