Фамилия Погорельчук — классический пример того, как в русском языке «осела» польская или украинская модель образования фамилий. Если отбросить суффикс -чук, сразу видна основа — «погорелец». Это слово в старой Руси означало человека, потерявшего дом при пожаре. Погорельцами называли тех, чьё жильё сгорело дотла, и фамилия, скорее всего, закрепилась за таким пострадавшим или за его потомками.

Суффикс -чук типичен для западнорусских земель, особенно для Волыни, Подолья и Галиции. Он указывает на принадлежность: Погорельчук — это сын Погорельца. Такой способ образования фамилий был распространён среди крестьян и мещан, реже — среди казачества. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые могли давать по отцу-владельцу, украинские и белорусские фамилии на -чук чаще указывали на личное прозвище или занятие отца.

Интересно, что фамилия Погорельчук не имеет ничего общего с фамилией Погорельский, хотя они однокоренные. Погорельский — это искусственная фамилия, которую часто давали в духовных семинариях, переделывая бытовое прозвище в «благородную» форму. Погорельчук же осталась в народной среде, без книжной обработки. Встречается она реже, чем Погорелов или Погорельский, и почти не выходит за пределы исторических границ Речи Посполитой — современная Украина, юг Беларуси и прилегающие области Польши.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не даёт развёрнутой статьи на эту фамилию, но модель -чук он описывает как одну из самых продуктивных на украинских землях. По сословной принадлежности Погорельчуки, скорее всего, были крестьянами или мещанами, не имевшими отношения к дворянству. Фамилия могла закрепиться за целой семьёй, которая после пожара переселилась на новое место — так прозвище главы рода стало наследственным.