Фамилия Погореова пишется с двумя буквами «о» в середине, что сразу бросается в глаза. Самая вероятная основа — глагол «гореть» и приставка «по-». Слово «погорелый» в русских говорах означало того, чей дом сгорел, кто потерял кров в огне. Погорельцами называли крестьян, лишившихся хозяйства при пожаре, а такое случалось в деревянной Руси часто. Отсюда и фамилия: Погорелов — один из вариантов, а Погореова — женская форма или исходная запись без типичного суффикса -ов. Впрочем, суффикс -ов здесь есть: основа «Погоре» плюс «ов», но буква «е» перешла в «о» под ударением в некоторых говорах, что дало написание «Погореов». Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с топонимом Погорелое — названием села или урочища, где жили предки. В этом случае фамилия указывает на выходца из такого места, а не на личную трагедию. Оба объяснения укладываются в модель отыменных и топонимических фамилий на -ов, характерных для центральной России. Написание Погореова встречается реже, чем Погорелова, и может быть результатом упрощения в документах или диалектного произношения. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская — дворяне с таким корнем не фиксируются в исторических списках.