Фамилия Погорилая звучит как отголосок прошлого, в котором имя человеку давали не по паспорту, а по событию или месту. В её основе — прилагательное «погорелый», то есть пострадавший от пожара, лишившийся крова. Так могли прозвать крестьянина, чей дом сгорел, или целую семью, после чего прозвище закрепилось за потомками.

Особенность фамилии — суффикс -ая. Это типичная модель для южнорусских, украинских и белорусских земель, где фамилии часто имели форму прилагательного в женском роде, даже если речь шла о мужчине. В современном понимании Погорилая — это «женский» вариант, но исторически так называли и главу семьи: Погорилый Иван, Погорилая Марфа. Со временем форма на -ая могла закрепиться как единственная, особенно если в роду преобладали женщины или фамилия передалась по материнской линии.

Есть и другая версия, менее вероятная, но любопытная. В некоторых говорах «погорелый» означало не только сгоревший, но и «горемычный», «несчастный». Однако основной смысл всё же связан с огнём и утратой. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные прозвища относят к «бытовым» — они описывали обстоятельства жизни человека, а не его профессию или внешность.

Географически фамилия Погорилая встречается чаще на юге России, в Белгородской, Воронежской областях, а также в Украине. Это подтверждает её связь с регионом, где форма на -ая была нормой. Встречаются и однокоренные фамилии: Погорелов, Погорельцев, Погорелый — но Погорилая выделяется именно грамматическим родом, что делает её редкой и запоминающейся.

Так что если ваша фамилия Погорилая, скорее всего, предки жили в местности, где пожары были частым бедствием, или же просто получили прозвище после одного такого случая. Фамилия не дворянская и не купеческая — она из крестьянской среды, где каждое слово было прямым и без украшений.