Фамилия Погорилко сразу привлекает внимание своим суффиксом -ко. Такое окончание типично для украинских фамилий, образованных от прозвищ. В украинской ономастике суффикс -ко выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он превращает личное прозвище в фамилию, часто с оттенком уменьшительности или принадлежности. В данном случае основа — «погорил(ый)», то есть «погорелец», человек, пострадавший от пожара.

Смысл прозвища Погорилко лежит на поверхности: так могли назвать того, чей дом сгорел, кто лишился имущества из-за огня. В крестьянском быту, где деревянные избы стояли плотно, а пожары случались часто, такое событие становилось главной приметой семьи на поколения. Прозвище давали не в насмешку, а по житейской необходимости — чтобы отличить одного человека от другого. Иногда Погорилком называли не самого погорельца, а его сына или внука, и тогда фамилия закреплялась за целым родом.

Важная деталь: ударение в фамилии падает на второй слог — Погори́лко. Это характерно для украинских фамилий на -илко, образованных от прилагательных или причастий. Сравните с фамилиями Пали́й (палить), Горі́лий (горелый). По той же модели построены и другие украинские фамилии: Горилко, Смалилко, Топи́лко. Все они указывают на событие или действие, которое стало опознавательным знаком человека.

Географически фамилия Погорилко встречается в основном на западе и в центре Украины, особенно в Черкасской, Винницкой и Хмельницкой областях. В России она редка и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев с Украины. Встречаются варианты написания: Погоре́лко, Погори́лько, но исходная форма — именно Погорилко, с одной буквой «л» и окончанием -ко.

В дореволюционных метрических книгах эта фамилия могла записываться и как Погорилков — под влиянием русской бюрократической традиции переделывать украинские фамилии на -ко в русские на -ков. Но в народе сохранялась исходная форма. Так что если ваши предки носили фамилию Погорилко, их родоначальник, скорее всего, был простым крестьянином или казаком, которого судьба отметила огнём — и это событие осталось в истории семьи на века.