Фамилия Покривка звучит редко и непривычно, но её происхождение прозрачнее, чем кажется. В основе лежит глагол «кривить» — искривлять, гнуть, делать неровным. Приставка «по-» в данном случае указывает на завершённое действие или признак: «покривленный», «сделанный кривым». Таким образом, фамилия — это отражение прозвища, которое могли дать человеку с заметной физической особенностью: кривоногому, сутулому или тому, кто косил глазом.

Обращает на себя внимание суффикс «-к(а)». В русских фамилиях такой формант встречается нечасто — он характерен скорее для украинской ономастики. На Украине и в южнорусских областях фамилии на -ко, -ка (Покривка, Кривка, Покривченко) были обычным явлением. Это позволяет предположить, что корни носителей фамилии — с территории современной Украины или юга России, где прозвища легко закреплялись в виде фамилий без типичных русских суффиксов -ов/-ев.

Версия о происхождении от слова «покривка» как обозначения какого-либо ремесла или инструмента маловероятна — такого термина в известных диалектных словарях не зафиксировано. Нет оснований связывать фамилию и с географическими названиями: населённых пунктов Покривка в доступных источниках не значится. Поэтому самая убедительная гипотеза — прозвищная, от внешнего признака.

В сословном отношении фамилия, скорее всего, крестьянская или казацкая. В среде дворянства и духовенства фамилии такого типа не встречались. Поскольку фамилия редкая, её носители, вероятно, были локально привязаны к одному региону, и в документах XVIII–XIX веков её стоит искать в метрических книгах Черниговской, Полтавской или Харьковской губерний.