Фамилия Покривко звучит необычно для русского уха, но её происхождение укладывается в одну из самых распространённых восточнославянских моделей. Это типичная украинская или белорусская фамилия, образованная по продуктивной модели с суффиксом -к(о). В украинском и белорусском языках этот суффикс, часто добавляемый к основе прозвища, превращал его в фамилию, закрепляя за человеком его характерную черту или род занятий.

Основа фамилии — корень «крив-», который в славянских языках имеет прямое значение «кривой, изогнутый, не прямой». Приставка «по-» в данном случае может указывать на свойство, распространённое на кого-то или что-то, либо на лёгкую степень признака. Таким образом, Покривко — это человек, которого прозвали «Покривий» или «Покривко», то есть «кривоватый», «слегка кривой». Прозвище могло относиться к физическому недостатку — кривизне ног, косоглазию, сутулости. Однако в народной речи «кривым» нередко называли не только хромого или одноглазого, но и человека нечестного, лукавого, изворотливого, «криводушного». Выбор между этими значениями сегодня сделать невозможно, но в крестьянской среде, где фамилии чаще давались по внешним приметам, физический изъян — более вероятная версия.

С точки зрения географии, фамилия Покривко почти наверняка имеет юго-западное происхождение. Суффикс -к(о) особенно характерен для украинской ономастики, хотя встречается и в белорусской, и в южнорусской (особенно на границе с Украиной). В русских же центральных и северных губерниях преобладали фамилии на -ов/-ев и -ин. Поэтому предки носителя фамилии Покривко, скорее всего, жили на территории нынешней Украины, в Беларуси или в южных областях России, откуда фамилия могла распространиться дальше.

Любопытно, что фамилия Покривко стоит в одном ряду с более известными однокоренными фамилиями: Кривко (без приставки), Кривенко, Кривов, Кривошеев, Криворучко. Все они образованы от одного и того же корня «крив-», но разными суффиксами и приставками. Покривко отличается от них именно приставкой «по-», которая встречается реже и делает фамилию более редкой. Эта приставка могла появиться как вариант прозвища в конкретной местности или как результат диалектного произношения. Сословной принадлежности фамилия не выдаёт: её мог получить как крестьянин, так и казак или мещанин — модель на -к(о) была всесословной на юге.

Таким образом, фамилия Покривко — это прозвище, ставшее фамилией. Она рассказывает о предке, которого окружающие выделили по какой-то «кривой» примете, будь то внешность или характер. Сегодня это просто родовое имя, за которым стоит история конкретного человека из украинского или белорусского села.