Фамилия Покуса напрямую связана с прозвищем Покус, которое стало основой для наследственного имени. В основе лежит глагол «покусать», что сразу указывает на бытовую, даже несколько курьёзную историю возникновения.

Самая вероятная версия — прозвище закрепилось за ребёнком, который имел привычку кусаться. В крестьянской среде, где фамилии часто возникали из внутрисемейных или уличных прозвищ, такая черта не оставалась незамеченной. Мать могла пожаловаться соседке: «Ишь, Покус какой!», — и слово прилипало к человеку на всю жизнь.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование. Покусом могли назвать того, кого покусали животные — собака, лошадь, а то и пчёлы. Если после укусов на видном месте оставались шрамы, они становились яркой приметой, выделявшей человека. Такая внешняя особенность легко превращалась в прозвище, которое затем переходило в официальное именование.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: прозвище Покус, не имеющее типичного фамильного суффикса, застыло в форме именительного падежа. Такие бессуффиксные фамилии встречаются реже, чем Покусаев или Покусинов, что делает форму «Покуса» несколько необычной. Она могла возникнуть в среде, где фамилии только начинали закрепляться, или под влиянием украинской и белорусской традиции, где подобные усечённые формы встречаются чаще.

Со временем прозвище Покус, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью вытеснило его. Сначала оно использовалось в повседневной речи, а затем попало и в официальные документы, закрепившись за потомками.