Фамилия Полагутн — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение, скорее всего, не русское, а прибалтийское или финно-угорское. На это указывает характерный финальный элемент «-утн», который не встречается в типичных русских фамилиях, образованных суффиксами -ов, -ин или -ский. В русском языке такое окончание выглядит как инородное вкрапление, и носители фамилии, вероятно, сталкивались с её искажением при переписи или в быту.

Наиболее вероятная версия — литовское или латышское происхождение. Основа «Полаг-» может восходить к литовскому слову palagis (или его диалектным вариантам), означающему «ложе», «постель» или «соломенный тюфяк». В таком случае Полагутн — это патронимическая форма, где суффикс «-утн» (в оригинале, возможно, -utis или -ūnas) указывает на принадлежность: «сын того, кто делает ложа» или «потомок Полагаса» (человека, получившего прозвище за ремесло или особенность). В латышском есть схожий суффикс -ūtis, образующий фамилии от прозвищ.

Есть и другая, менее очевидная версия — фамилия могла возникнуть на стыке культур, например, в среде староверов, живших в Прибалтике, или среди обрусевших немцев. В немецком языке слово Polacke (пренебрежительное «поляк») могло дать начало прозвищу, к которому добавили немецкий суффикс -ut (уменьшительный), а затем русифицировали окончание. Однако это предположение слабее, так как для немецких фамилий типичнее суффиксы -er, -mann или -ke.

Географически фамилия Полагутн привязана к западным регионам бывшей Российской империи — Литве, Латвии, а также к Псковской и Смоленской губерниям, где исторически было смешанное население. В современных российских базах данных фамилия встречается единично, что подтверждает её локальный и редкий характер. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками (плотниками, столярами, изготовителями простой мебели), а прозвище закрепилось за родом из-за какого-то бытового занятия или особенности дома.