Фамилия Полагина — редкий случай, когда женская форма может рассказать о происхождении больше, чем мужская. Дело в суффиксе -ин. В русских фамилиях он указывает на принадлежность: Полагин — это «сын Полаги» или, что точнее, «человек из семьи Полаги». А вот мужское имя или прозвище Полага — вот где зарыт корень.

Самая прямая версия отсылает к диалектному слову «полага», которое в северных и сибирских говорах означало «половина», «часть», «доля». В этом случае Полагой могли прозвать человека, который получил надел земли, долю в хозяйстве или, наоборот, был совладельцем чего-либо. Прозвище могло закрепиться за крестьянином, владевшим половиной пашни или участвовавшим в дележе общинного имущества. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит глагол «полагать» — в смысле «надеяться», «рассчитывать». Тогда Полага — человек, на которого полагались, надёжный и верный.

В ономастике фамилии с корнем «полаг-» встречаются нечасто. Словарь русских фамилий фиксирует форму Полагин как производную от прозвища, а не от крестильного имени. Это отличает её от многочисленных фамилий на -ин, образованных от канонических имён (Иван — Иванов, но не Иванин). Географически фамилия тяготеет к Поволжью и северным регионам — там, где диалектное слово «полага» было в ходу. В южных и центральных губерниях она почти не встречалась.

Ударение в фамилии Полагина плавающее: в быту чаще говорят Полáгина, но по правилам русского языка, если исходное прозвище Полагá, то ударение падает на второй слог — Полáгина. Впрочем, в документах и устной речи закрепился первый вариант. Вариант с суффиксом -ов (Полагов) тоже существовал, но остался единичным — модель на -ин оказалась продуктивнее для этого корня.

Фамилия не относится к дворянским или купеческим — её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Никаких известных исторических деятелей с фамилией Полагин не зафиксировано, что только подтверждает её народное, бытовое происхождение. Сегодня она редкая, и встретить её можно в основном в Архангельской, Вологодской областях и в Пермском крае.