Фамилия Полагутина чаще всего происходит от имени Логгин, которое восходит к римскому слову «longus» — «длинный». Звучит неожиданно для русской фамилии, но такова история: крестильное имя Логгин попало на Русь вместе с христианством, а в народной речи «о» в начале слова под влиянием произношения (аканья) превратилась в «а». От этого имени образовали уменьшительно-ласкательную форму Полагута, которая и легла в основу фамилии. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Полагутина буквально значит «дочь или жена Полагуты».

Скорее всего, основатель рода был человеком простого сословия. В старину полные имена вроде Логгин употребляли в церковных записях, а в быту использовали производные формы. Полагута — одна из таких форм, и она говорит о том, что предки жили в крестьянской или посадской среде, где имя легко сокращали и переделывали на свой лад.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но тоже имеющая право на существование. Она связывает фамилию с женским именем Пелагея, что в переводе с греческого значит «морская». Пелагея была очень распространена на Руси, потому что святой покровительницей этого имени считалась преподобная Пелагея, особо почитаемая в народе. От Пелагеи через промежуточные формы (Полагея, Полагута) тоже могла возникнуть фамилия. Однако эта гипотеза слабее: мужская форма Полагута естественнее выводится из Логгина, чем из женского имени, поскольку фамилии чаще образовывались от имени отца, а не матери.

Если принять первую версию, то родственные фамилии — Логинов, Логин, Логгинов. Полагутины же выделяются тем, что сохранили в основе редкую народную форму имени, которая почти исчезла из употребления. Сама фамилия нечастотная, и её носители, вероятно, сосредоточены в центральной России, откуда пошло большинство фамилий на «-ута» и «-утин».

Точных сведений о знаменитых носителях фамилии Полагутина в открытых источниках нет, поэтому говорить о конкретных исторических личностях не приходится. Но это не умаляет ценности фамилии: она сохранила след живой народной речи, где церковное имя Логгин превратилось в звонкое и необычное Полагута, а затем закрепилось за целым родом.