Фамилия Полагута — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось за века. В ней нет типичных русских суффиксов -ов или -ин, указывающих на принадлежность («чей сын?»). Перед нами застывшая форма древнего прозвища, и это сразу выдаёт в ней южное или западное происхождение, скорее всего, украинское или белорусское.

Что могло означать исходное слово «полагута»? В диалектах восточных славян «лагута» — это либо неповоротливый, неуклюжий человек, либо, по другим источникам, ленивый, медлительный. Приставка «по-» в прозвищах часто имела усилительное или характеризующее значение: «полагута» — тот, кто ведёт себя как лагута, то есть человек с подчёркнуто медлительной походкой или нравом. Встречается и другая версия: «лагутой» в некоторых говорах называли низкорослого, коренастого человека. В таком случае Полагута — прозвище по внешнему признаку.

Модель образования фамилии (прозвище в чистом виде, без патронимического суффикса) типична для прозвищных фамилий украинского и белорусского происхождения. В польской ономастике встречается похожая фамилия Połahuta, что указывает на возможное влияние польского языка или территории бывшей Речи Посполитой. В России эта фамилия крайне редка, её носители, если проследить географию, чаще всего встречаются в областях, граничащих с Украиной и Беларусью, — в Брянской, Смоленской, Курской.

Таким образом, предок человека с фамилией Полагута получил своё прозвище за характерную неспешность, возможно, за грузную фигуру или невысокий рост. Фамилия не указывает на род занятий или сословие, она целиком описывает человека — его поведение или внешность, как это часто бывало в крестьянской среде, где прозвища закреплялись за целыми родами.