Фамилия Полатина — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, дали не по ремеслу или внешности, а по характеру или поведению. В её основе лежит слово «пола́тный» — старинное русское выражение, означавшее «сговорчивый», «покладистый», «уживчивый». Так могли назвать человека, с которым легко договориться, который не лезет в ссору и умеет ладить с людьми. В некоторых говорах у слова был и оттенок «обходительный», «вежливый». Корень здесь — «пола́дить», то есть прийти к согласию.

Фамилия образована по модели кратких притяжательных прилагательных с суффиксом -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: Полата — жена или дочь Полатого. Изначально это было отчество: «чей сын?» — Полатин. Со временем отчество застыло в форме фамилии. Обратите внимание: ударение в исходном прозвище падает на второй слог (пола́тный), и в фамилии оно сохраняется — Пола́тина.

Встречается фамилия в основном в центральных областях России, а также в Поволжье. Встречается она нечасто, и это даёт основание предполагать, что её носители происходят из одного или нескольких локальных гнёзд, где прозвище закрепилось за конкретным родом. В отличие от более распространённых фамилий на -ов, модель на -ин здесь подчёркивает, что прозвище было личным, а не родовым именем отца.

Иногда Полатину могут путать с фамилией Полатов, образованной от тюркского имени Полат (сталь), но это разные корни. Русское «полатный» не имеет отношения к стали или восточным именам. Если ваш предок был Полатин, он, скорее всего, был человеком мирным и покладистым — именно это качество заметили в нём окружающие и закрепили в прозвище.