Фамилия Поликовсая — редкий случай, где написание напрямую указывает на географическое происхождение. Скорее всего, перед нами не опечатка, а диалектная или канцелярская запись фамилии Поликовская. В русских говорах и в документах XVIII–XIX веков звук [с] перед [к] часто выпадал или заменялся на [ц] — так «Поликовская» на письме или в устной речи могла превратиться в «Поликовсая». Поэтому первую версию стоит искать в топонимике: предок получил фамилию по названию села или деревни Поликово, Поликовка или Поликовцы. Такие названия разбросаны по центральной России, Украине и Белоруссии, а значит, носитель фамилии мог происходить из крестьян, которых записывали по месту жительства после отмены крепостного права.

В основе топонима лежит некалендарное имя или прозвище Полик. В старину так могли назвать человека, который родился в полдень (от «полдник» — время около полудня), либо того, кто постоянно суетился, «поликовал» — то есть жил бойко, с размахом, возможно, любил пиры и гулянья. Глагол «поликовать» означал «провести время в веселье», и прозвище Полик давали людям жизнерадостным или неуемным. Менее вероятна связь с греческим именем Поликарп (что значит «многоплодный») — в народном произношении оно часто сокращалось до Полик, но в фамилиях на -ский такая основа встречается реже, чем чисто русское прозвище.

Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение в прошлом, но в случае с Поликовсая/Поликовская он скорее свидетельствует о том, что фамилия образована от названия населённого пункта, а не от имени отца. В XIX веке такие «топографические» фамилии массово давали крестьянам, переселенцам и солдатам, и они не обязательно говорили о высоком сословии. Окончание -ая — типично русская форма женского рода, но в официальных документах её могли записывать и за мужчиной (как вариант Поликовский). Таким образом, Поликовсая — это либо женская форма фамилии, либо её диалектный вариант, закрепившийся в семье из-за местной манеры произношения.