Фамилия Поливянная — редкий случай, когда суффикс -янн- работает не в географическом значении («из чего сделан»), а в притяжательно-родовом. Обычно такие формы встречаются в южнорусских и украинских говорах и указывают на происхождение от прозвища или названия местности. Основа фамилии — «Полив» или «Полива».

Самый прямой путь к значению — слово «полива». В русских говорах так называли глазурь, которой покрывали глиняную посуду перед обжигом, а также сам процесс глазурования. Поливянный — значит «относящийся к поливе», «сделанный с поливой». Предок мог быть гончаром, мастером по глазурованной керамике. В южных регионах России и Украины гончарный промысел был особенно развит, и прозвище Полива могли дать ремесленнику, который наносил покрытие на горшки и миски.

Есть и другой вариант. В украинском языке «полива» — это также поливка, жидкое удобрение или вода для орошения. В этом случае прозвище Поливянный могло закрепиться за крестьянином, который занимался поливом огородов, или за владельцем участка, который требовал постоянного орошения. Однако такая версия менее вероятна: прозвища по действию обычно давались в форме глагольных основ (Поливай, Поливка), а не отвлечённого существительного.

Фамилия образована по продуктивной для восточнославянских языков модели: основа + суффикс -янн-, который в украинских и белорусских фамилиях часто заменяет великорусское -ов. Сравните: Шевченко — Шевцов, Гончаренко — Гончаров. Поливянная — это женская форма; мужской вариант — Поливянный. Встречается фамилия в основном на юге России, в Белгородской, Воронежской областях, а также в восточных областях Украины, где традиционно занимались гончарным делом.

Фамилия не относится к дворянским или старым княжеским родам. Она из числа поздних, народных, закрепившихся за крестьянами и ремесленниками в XVII–XIX веках. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется, что говорит о её локальном бытовании и, возможно, недавнем оформлении в письменных источниках. Сегодня Поливянная остаётся редкой фамилией, и её носители могут быть связаны с гончарными династиями или с местными прозвищами, уходящими в быт украинского села.