Фамилия Поливянов — редкий пример прозвища, перешедшего в фамилию без промежуточной стадии крестильного имени. В её основе лежит нецерковное имя или прозвище Поливан, которое, в свою очередь, происходит от глагола «поливать».

Здесь стоит остановиться на самом слове. В русских говорах «поливаном» называли не просто того, кто льёт воду. Чаще всего так могли прозвать человека, занимавшегося поливным земледелием — крестьянина, который в засушливых районах орошал поля вручную или с помощью примитивных приспособлений. Работа эта была тяжёлой и требовала постоянного присутствия на участке. Однако есть и другая, более прозаичная версия: «поливаном» в некоторых регионах дразнили пьяницу, который «заливает» за воротник. В пользу первой версии говорит то, что в основе фамилий ремесленного типа чаще лежит положительная или нейтральная характеристика человека по его занятию, а не по пороку. Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность (чей сын? — Поливанов), а само прозвище Поливан образовано от глагольной основы с помощью суффикса -ан, характерного для русских прозвищ (ср. Резан, Драчун, Гулян).

Фамилия Поливянов — вариант с «я» вместо «а» в суффиксе. Такая замена встречается в русских фамилиях под влиянием акающего произношения или как результат диалектного изменения. В письменных источниках XVII–XVIII веков можно встретить обе формы — Поливанов и Поливянов, причём вторая встречается реже и может указывать на конкретный регион, где «яканье» было нормой (например, часть рязанских и тульских говоров). По сути, Поливянов — это фонетический дублет более распространённой фамилии Поливанов.

Сословная принадлежность первых носителей, скорее всего, была крестьянской или посадской. В дворянские родословные книги эта фамилия не входила, что подтверждает её «земледельческое» происхождение. Если ваш предок носил фамилию Поливянов, с высокой долей вероятности он был крестьянином, чья жизнь была напрямую связана с землёй и водой — либо он сам поливал поля, либо его так прозвали за любовь к выпивке, но первое правдоподобнее.