Фамилия Полывяной — редкий и выразительный пример, который сразу привлекает внимание своим суффиксом. Большинство русских фамилий заканчивается на -ов, -ев или -ин, а здесь мы видим окончание -ой, типичное для полных прилагательных. Такая модель образования указывает на то, что перед нами не просто отчество или прозвище по отцу, а характеристика человека, закреплённая в имени: Полывяной — это «тот, кто имеет отношение к полыни» или «обладающий признаком полыни».

Основа фамилии — слово «полынь». В народной культуре полынь — трава горькая, но не только: её широко использовали в народной медицине, как оберег от нечистой силы и как средство от насекомых. Прозвище Полывяной могли дать человеку с горьким, неуживчивым характером, либо, напротив, тому, кто занимался сбором и продажей этой травы, знал её свойства. В некоторых говорах «полынь» звучала как «полывь» или «полыва», что и дало форму «Полывяной» — с гласной «ы» вместо более привычной «и» в корне.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским территориям. Суффикс -ян-/-ян-ой встречается в фамилиях, образованных от названий растений или местности, и характерен для областей, где было сильно влияние малороссийских говоров: Курская, Воронежская, Харьковская губернии. В отличие от более распространённой фамилии Полынин (с суффиксом принадлежности), Полывяной — это именно прозвище-прилагательное, что делает её древнее по типу образования: такие фамилии часто закреплялись за людьми, не имевшими наследственного родового имени, а получившими устойчивую кличку по внешнему или внутреннему признаку.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Полывяной в XIX веке относились преимущественно к крестьянскому сословию. Фамилия не попала в списки дворянских родов и не упоминается в известных родословных книгах, что подтверждает её «низовое» происхождение. Встречается она и в современной Украине, где может писаться как Полив’яний или Полывяний, что отражает местные фонетические особенности.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Полывяной стоит особняком: Полынов и Полынин встречаются чаще, но они образованы по более поздней модели (от имени Полыня или отчества). Полывяной же — реликт старого способа именования, когда человека называли так, как о нём говорили в деревне: «Вон идёт Полывяной» — то есть «горький, как полынь». Эта фамилия — живое свидетельство того, как народная метафора, основанная на свойствах обычной травы, могла стать фамильным знаком на поколения вперёд.