Фамилия Полывянный образована от прозвища Полывян, и это прямо указывает на род занятий или личное имя предка. Наиболее правдоподобная версия связывает её с украинским словом «поливання», то есть «поливка». Согласно этой гипотезе, Полывяном называли человека, который поливал барские сады — такое «профессиональное» именование закреплялось за работником и переходило к его детям. Менее убедительна версия о происхождении от имени Поливан — искажённой формы канонического имени Полиен, которое с греческого переводится как «многохвальный». Сторонники этой версии объясняют чередование гласных ы/и тем, что украинская «и» в русском произношении звучит как «ы». Однако именно связь с поливкой выглядит естественнее: в быту прозвища по ремеслу давали чаще, чем переделывали редкие церковные имена. Прозвище Полывян закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии, которую унаследовали потомки. Так фамилия Полывянный по сей день хранит память о происхождении рода — о человеке, чья работа была связана с водой и садами, либо о носителе старинного имени.