Фамилия Полывянная хранит память о прозвище далекого предка, и эта память — не просто гордость рода, а ключ к пониманию его занятий или личных качеств. В основе фамилии лежит прозвище Полывян, и у него есть две основные версии происхождения.

Наиболее убедительной выглядит связь с украинским словом «поливання», то есть «поливка». Согласно этой версии, прозвище Полывян относилось к «профессиональным» именованиям: так могли называть человека, который поливал барские сады. Работа эта была трудоемкой и требовала ответственности, поэтому имя закреплялось за человеком прочно, а затем переходило к его потомкам.

Существует и вторая гипотеза, менее вероятная, но имеющая право на существование. Она возводит основу фамилии к мужскому каноническому имени Полиен, которое в переводе с греческого означает «многохвальный». Имя Полиен в народной среде могло исказиться в Поливана, а чередование гласных «ы/и» объясняется особенностями украинского произношения: украинская «и» в русском языке звучит как «ы». Так Поливан превращался в Полывяна.

Какой бы путь ни был верным, прозвище Полывян закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии Полывянный. Потомок человека с таким прозвищем и получил эту фамилию. В женском роде она звучит как Полывянная. Сама форма фамилии с суффиксом -н- и окончанием -ая указывает на притяжательное значение, отвечая на вопрос «чей?» — то есть «дочь или жена Полывяна».