Фамилия Полий — редкая и неоднозначная. Её происхождение упирается в два корня: славянский и греческий, причём оба варианта одинаково правдоподобны.

Проще всего объяснить фамилию через прозвище. В русских говорах «полий» (или «полый») означало «пустой», «ничем не наполненный», а также «открытый», «голый». Такое прозвище могли дать человеку по разным причинам: бедняку, у которого «пусто в карманах», лысому, либо тому, кто жил на открытой, безлесой местности. В этом случае фамилия образована по модели прилагательного без суффикса — как, например, фамилии Толстой, Босой или Сухой. Суффикс -ий здесь не уменьшительный, а окончание, указывающее на признак.

Вторая версия — греческая. В православных святцах есть имя Полий (от греч. πολύς — «многий»). Это редкое каноническое имя, которое мог получить человек при крещении. В таком случае фамилия Полий — это просто русифицированная форма имени (как Илья → Ильин, но без добавления суффикса -ов). Такой тип фамилий (чистая основа имени) встречается в южнорусских и украинских землях, особенно среди духовенства и казачества.

География фамилии подсказывает, что обе версии имеют право на жизнь. Полии встречаются и на Украине (Полтавская, Черниговская области), и в центральной России, и в Краснодарском крае. В украинском контексте фамилия могла возникнуть и от слова «полий» — «полевой», то есть житель поля, степняк. В польском языке есть слово «poli» (от «pola» — поля), что тоже указывает на связь с землёй.

Словообразовательная модель простая: фамилия не получила типичных русских суффиксов -ов/-ев или -ин, что характерно для прозвищ, которые закрепились в форме прилагательного или существительного. Это делает Полия похожим на фамилии типа Скорый, Малый, Сухой.

Спор между версиями решается просто: если предки были из южных регионов или имели отношение к церкви — вероятнее греческое имя. Если фамилия бытует в северных или центральных областях — скорее прозвище от «полый». В любом случае, Полий — не переделанная иностранная фамилия, а исконная, возникшая на русской или украинской почве.