Фамилия Полкунова принадлежит к древнейшему пласту русских родовых именований — так называемым «полным» отчествам на -ов/-ев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Полкун. Разбираем слово по составу: корень «полк-» и суффикс «-ун», образующий имя деятеля. Полкун — это тот, кто имеет отношение к полку: либо воин, либо, что вероятнее, человек, служивший в полку, полковой. В старину прозвища, образованные от военных терминов, давали не только знатным людям, но и простым ратникам, стрельцам, казакам. Так что первый Полкун мог быть и рядовым бойцом, и командиром небольшого отряда.

Суффикс «-ун» в русских прозвищах встречается реже, чем «-ач» или «-ак», и придает слову оттенок деятеля или носителя признака. Сравните: говорун, драчун, бегун. «Полкун» — буквально «полковой человек», «тот, кто при полку». Интересно, что в ономастике есть и другие фамилии с тем же корнем: Полков, Полковой, Полковников. Но Полкунов отличается именно редкой словообразовательной моделью — суффикс «-ун» в основе встречается нечасто, что делает фамилию заметной среди однокоренных.

По географии фамилия Полкунова тяготеет к центральным и южным областям России. Встречается она и в украинских, и в белорусских землях, но реже. Сословного барьера у фамилии не было: «полковые» люди были и среди дворян (служилых людей по отечеству), и среди крестьян, которых брали в рекруты. Поэтому предки Полкуновых могли быть и стрельцами, и казаками, и просто крестьянами, получившими прозвище за военную службу.

Есть и другая, менее распространенная версия: от диалектного слова «полкун» в значении «крикун, горлопан» (от «полкать» — кричать). Но она уступает основной по убедительности — военная терминология в основе фамилий встречается значительно чаще, чем звукоподражательные прозвища.