Фамилия Полотенцева — яркий пример того, как бытовой, казалось бы, предмет может лечь в основу родового имени. Вопреки возможной догадке, предок носительницы этой фамилии вряд ли был торговцем полотенцами или ткачом. Слово «полотенце» в русских говорах имело и другое, более прозаичное значение — так называли небольшой лоскут ткани, тряпку, ветошку. Прозвище Полотенце могли дать неряхе, который ходил в грязной, изорванной одежде, свисавшей лохмотьями, как тряпки. Впрочем, есть и более мягкая версия: в некоторых диалектах «полотенцем» называли передник, фартук. В таком случае прозвище мог прилепиться к человеку, который постоянно носил фартук по работе — например, к повару, мельнику или кузнецу.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Полотенца). Это типичная патронимическая форма для фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или -ц. Интересно, что основа на -ц (Полотенц-) — редкий случай в русской ономастике. Сравните с более частыми фамилиями от названий предметов: Сковородников, Калашников, Блинников. Здесь же мы видим суффикс -ец, который мог выполнять уменьшительную или уничижительную функцию в прозвище.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении от одного или нескольких очагов. В дореволюционных переписях Полотенцевы фиксировались преимущественно в среде крестьянства и мещанства. Дворянских родов с такой фамилией не существовало — слишком «низкое» прозвище для аристократического герба.

Однокоренные фамилии — Полотенцев, Полотенчиков, Полотенкин — различаются суффиксами, но восходят к той же основе. Вариант Полотенцева — женская форма, которая закрепилась в современном русском языке как неизменяемая при замужестве или как фамилия по отцу. Таким образом, если вы носите фамилию Полотенцева, ваши предки, скорее всего, получили прозвище за внешний вид или ремесло, а не за связь с банными принадлежностями.