Фамилия Полотнова образована от прозвища или ремесленного названия Полотнов. В основе лежит слово «полотно» — ткань, холст. В русских говорах «полотном» называли не только материал, но и мастера, который его изготавливал или торговал им. Скорее всего, предок носителя фамилии был ткачом, продавцом полотна или владельцем полотняной мануфактуры. В старину полотняное производство было одним из главных промыслов, особенно в центральных и северных губерниях России, поэтому прозвище Полотно встречалось нередко.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе на твёрдый согласный добавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Полотнов — мужская форма, Полотнова — женская. Фамилия принадлежит к распространённому типу «профессиональных» прозвищных фамилий, которые закрепились за потомками мастера или торговца.

В отличие от фамилий, образованных от имён (Иванов, Петров), Полотнова напрямую указывает на занятие. Интересно, что слово «полотно» в русских говорах имело и переносные значения: так могли назвать долговязого и худого человека (как полотно — длинный кусок ткани) или бледного (белый как полотно). Но в случае с фамилией основная версия — ремесленная, так как прозвища по внешности реже становились основой для фамилий, чем названия профессий.

Географически фамилия Полотнова чаще встречается в областях, где было развито льноводство и ткачество: Вологодская, Костромская, Ярославская, Тверская губернии. Встречается она и на Урале, куда переселялись мастера с севера. В дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована — её носителями были в основном крестьяне и мещане.

Сравните с однокоренными фамилиями: Полотнянщиков, Полотенцев, Холщёв (от холст). Все они указывают на одну сферу — текстильное производство. Полотнова среди них звучит наиболее прямо и древне: без дополнительных суффиксов, просто от названия продукта.