Фамилия Половьев — одна из тех, где спокойная на вид основа таит в себе несколько разных возможностей. Её ядро — «полов» — может указывать и на социальное положение, и на место жительства, и даже на давнюю полузабытую профессию.

Самый прямой и частый путь: от слова «половой». В русских говорах так называли слугу в трактире или постоялом дворе, который мыл полы, прислуживал посетителям. Прозвище Половой давали человеку, занятому в этой среде, а его потомки становились Половьевыми. Суффикс -ев здесь обычный патронимический, как и в тысячах других фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й.

Вторая версия — географическая. Фамилия могла закрепиться за выходцем из села с названием Половое. Такие сёла есть в Курской, Липецкой и других областях. Название села, скорее всего, связано с тем, что земля там была «полой» — открытой, ровной, без леса, или же с тем, что село стояло на «поле», то есть на незастроенном пространстве. В этом случае Половьев — это «человек из Полового», и фамилия указывает на родину предка, а не на занятие.

Третья, более редкая нить тянется к слову «полов» в значении «попович, сын священника». В некоторых диалектах «полов» — это сокращённая форма от «полович» (сын попа). Если так, то Половьев — это «внук попа», и фамилия несёт след церковного сословия, хотя и не так прямо, как Попов.

Спорных версий здесь немного. Иногда пытаются связать фамилию с тюркским словом «полов» (пленник, раб), но для центральной России это натяжка: фамилии с таким корнем встречаются в основном на юге и востоке, а Половьев — фамилия преимущественно русская, распространённая в Поволжье и центральных областях.

Таким образом, если ваш предок был Половьев, он с равной вероятностью мог быть трактирным слугой, крестьянином из села Половое или потомком священника. Выбрать что-то одно без генеалогического поиска по месту жительства семьи в XVIII–XIX веках невозможно, но именно эта многозначность и делает фамилию живой.