Фамилия Половьёва — женская форма фамилии Половьёв, и её разбор стоит начать с ударения и суффикса. Ударение падает на последний слог: Половьёв. Суффикс -ёв указывает на типичную русскую модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — «Половь», что редкость: гораздо чаще встречаются фамилии на -ов (Половов) или -ев (Полев). Суффикс -ёв вместо -ев — диалектная или орфографическая особенность, закрепившаяся в документах XIX века, когда «ё» стали последовательно писать под ударением. Это сразу выделяет фамилию среди однокоренных.

Корень «пол-» отсылает к слову «пол» в значении «половина» или «низ» (пол в избе). Самая прямая версия: прозвище Половь — человек, имеющий отношение к половине. В старину так могли назвать младшего сына, который наследовал половину хозяйства, или крестьянина, работавшего за половинную долю урожая (испольщина). Но есть и вторая, не менее правдоподобная гипотеза: связь с диалектным «половый» — бледно-жёлтый, соломенный цвет (обычно о масти лошади). Прозвище Половий или Половой давали светловолосому человеку или владельцу лошади половой масти. Тогда Половьёв — «сын Полового», а суффикс -ёв сохранил мягкость корня.

Третья, более спорная версия выводит фамилию от имени Полиевкт (разговорное Половей), но она слаба: имя это редкое, а переход «и» в «о» нехарактерен для русской народной этимологии. Географически фамилия Половьёвы встречается разрозненно, но заметна в центральных и южных губерниях России — там, где была развита испольщина и коневодство. В переписях XVIII–XIX веков носители фамилии числились в основном государственными крестьянами и однодворцами, то есть людьми, не знавшими крепостного права, что могло повлиять на сохранение редкой орфографии.

Итог: Половьёва — фамилия с прозрачным, но не единственным значением. Скорее всего, предок носил прозвище, связанное либо с долей в хозяйстве (половина), либо с внешностью или мастью (половый). Суффикс -ёв — орфографическая редкость, которая делает фамилию более узнаваемой.