Фамилия Половинкины образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой для формирования фамилии стало прозвище «Половинка», которое, вероятнее всего, принадлежало человеку маленького роста, «половинного» роста. Это прозвище могло быть связано не только с физическими характеристиками, но и с определённым образом жизни или характером.

В исторических документах встречаются записи о носителях этого прозвища, такие как Половинка, крестьянин, упомянутый в 1624 году в Нижнем Новгороде, и Половинка Семен, крестьянин из Арзамаса, зафиксированный в 1606 году. Эти примеры подтверждают, что прозвище имело широкое распространение среди крестьянского сословия, и с течением времени его носители стали использовать его как фамилию, что и привело к появлению фамилии Половинкин.

Определить точное время и место возникновения фамилии сложно из-за длительного процесса формирования фамилий в русском языке. Тем не менее, Половинкины представляют собой интересный пример славянской ономастики и культуры, отражая особенности речевого и социального контекста своего времени.

Фамилия также может указывать на региональную привязку, так как носители этого прозвища, судя по историческим данным, обитали в Поволжье, что может говорить о связи с определёнными этническими и культурными традициями этой области. Таким образом, фамилия Половинкины не только носит личный характер, но и служит своего рода связующим звеном между современными потомками и их историческими корнями.