Фамилия Полтихин — один из тех редких случаев, когда основа слова ставит исследователя в тупик, а не ведёт по проторенной дороге. Самое простое, что приходит на ум, — связать её с «полтиной», то есть половиной рубля. В старину полтиной называли монету в 50 копеек, а в переносном смысле — половину чего-либо. Но здесь есть загвоздка: от слова «полтина» естественным путём образовалась бы фамилия Полтинин, а не Полтихин. Суффикс -ин в фамилиях типичен для основ на -а/-я (Полтина → Полтинин), а у нас окончание -ихин.

Гораздо убедительнее выглядит версия, что в основе лежит нестандартное прозвище Полтиха. Это мог быть человек, который каким-то образом был связан с полтиной — например, брал за работу полтину, торговал полтинными товарами или просто был обладателем такой монеты. Суффикс -их- в прозвищах часто указывал на принадлежность к чему-то или характерный признак (сравните: Борода — Бородиха, то есть «жена Бороды» или «человек с бородой»). Полтиха — это могла быть женщина, прозванная по мужу-Полте или по своему занятию, а её дети становились Полтихиными. Или же, что вероятнее, это было прямое прозвище мужчины, образованное по той же модели, что и Лёвка, Митька, но с суффиксом -их-.

Обратите внимание на географию. Фамилия Полтихин встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вятском крае (современная Кировская область) и на Урале. В этих местах была распространена модель образования фамилий через суффикс -ихин, который часто давал «матронимические» фамилии — по матери. Это не значит, что родоначальником была женщина, скорее так фиксировали прозвище, данное по дому или двору: «Полтиха» — значит, из семьи Полтихи.

Таким образом, носитель фамилии Полтихин, скорее всего, потомок человека, которого в быту называли Полтихой — либо по прозвищу, связанному с деньгами, либо по женскому имени или хозяйке дома. Фамилия редкая, с ярким региональным колоритом, и её разгадка лежит не в книжных словарях, а в живом говоре тех мест, где люди не стеснялись давать друг другу меткие и неожиданные прозвища.