Фамилия Польцина — женская форма, но разговор о происхождении всегда идёт от мужского варианта Польцин. Он образован с помощью типичного русского патронимического суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Польцин, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Польца.

Корень здесь — Польц- или Польц-. Самая прямая версия: основа происходит от слова «польза» или от прилагательного «пользительный» (полезный). В старых говорах «польца» могли назвать человека, который приносит выгоду, хозяйственного, рачительного, либо, напротив, того, кто ищет свою выгоду, корыстного. Прозвища на -ца в русской традиции не редкость: они давались по действию или качеству (например, Умница, Ленивец), и Польца стоит в том же ряду.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с польским корнем. В польском языке есть слово «polca» (полка) или «pół» (половина), но для русской фамилии это звучит натянуто. География фамилии Польцина не широкая, встречается в центральных областях России и на Урале — там, где корень «польза» был в ходу в бытовой речи. Если бы фамилия была польского происхождения, она чаще попадалась бы в западных губерниях.

Интересная деталь: суффикс -ин в фамилии Польцин указывает на то, что прозвище Польца было распространено в среде, где фамилии давали по отцу, а не по профессии. Это говорит о крестьянском или мещанском происхождении — дворянские фамилии чаще оформлялись через -ов/-ев или -ский. Так что предки носителей фамилии Польцина — скорее всего, люди из податных сословий, получившие прозвище за свой характер или отношение к делу.