Фамилия Полтваев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа «Полтв-» не встречается в современных русских нарицательных словарях, поэтому разбирать фамилию нужно через географию и историю диалектов.

Скорее всего, корень связан с гидронимом Полтва — так называется река в бассейне Днепра, на Украине. От этой реки получил название город Полтава, но в основе лежит более древнее балтское или славянское слово, означающее «болотистая, топкая местность» или «пойма». Человек, живший на берегу такой реки или переселившийся оттуда, мог получить прозвище Полтвай — «житель с Полтвы». Суффикс -ев в фамилии указывает на притяжательную модель: Полтваев — сын Полтвая.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «полтвать» — в некоторых говорах так называли неспешную, вялую работу или перебирание чего-либо. В этом случае прозвище Полтвай мог получить медлительный или дотошный человек. Однако географическая версия выглядит убедительнее, поскольку фамилии на -ев от названий рек и местностей — распространённое явление (например, Днепров, Волгин, Окин).

Фамилия недворянская и нестарая: в документах XVI–XVII веков она не фиксируется. Вероятно, оформилась в среде крестьян или однодворцев южнорусских губерний (Курской, Воронежской, Харьковской) в XVIII–XIX веках, когда переселенцы с Украины получали прозвища по месту прежнего жительства. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, что подтверждает её локальный характер.

Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Полтва́ев, по аналогии с ударением в названии реки Полтва́.