Фамилия Полухина образована от прозвища Полуха, и это почти наверняка. Само прозвище, по самой убедительной версии, восходит к слову «полушка» — так называли мелкую монету, половину деньги, которая вышла из обихода еще в петровские времена. Прозвище могли дать по достатку, но с противоположным знаком: либо зажиточному крестьянину, у которого «полушка» водилась, либо, наоборот, человеку, который жил настолько скромно, что считал каждую полушку. Точный смысл прозвища сегодня не восстановить — он зависел от иронии или уважения соседей.

Есть и вторая версия, лингвистически более редкая, но не менее интересная: Полуха могла произойти от слова «полюха», то есть степной тетерев. В этом случае прозвище закрепилось бы за охотником, промышлявшим дичь. Однако эта гипотеза уступает «монетной»: слово «полушка» было распространено гораздо шире и давало больше поводов для бытовых прозвищ.

Менее правдоподобна связь с крестильными именами. Иногда фамилию возводят к просторечным формам имен Полиевкт («долгожданный»), Ипполит («распрягающий коней») или Поликарп («плодородный»). Но для таких форм нет устойчивых следов в документах, а переход от церковного имени к прозвищу Полуха выглядит натянуто. Поэтому основная версия остается самой надежной.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Полухина — это «дочь или жена Полухи». Такая модель типична для северных и центральных русских говоров, где притяжательные прилагательные на -ин образовывались от слов женского рода с окончанием -а. Фамилия закрепилась в женской форме как наследственная, хотя исторически могла принадлежать и мужчине — Полухин.

Прозвища от названий монет вообще не редкость в русской ономастике: вспомним Алтынова, Денежкина, Грошева. Полухин стоит в этом ряду, но с характерным оттенком: полушка была самой мелкой и почти ничего не стоящей монетой, поэтому прозвище часто звучало не столько насмешливо, сколько снисходительно — о человеке непритязательном, довольствующимся малым.