Фамилия Полухова — женская форма фамилии Полухов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или мирским именем Полух. В русской ономастике это довольно редкий случай, когда основа не содержит очевидного суффикса -к- или -ок-, а образована напрямую от корня, который звучит как «полух». Самая вероятная версия: Полухом в старину могли называть человека, который был «полухим» — то есть глуховатым, плохо слышащим. В диалектах русского языка слово «полухой» означало «глухой на одно ухо» или «туговатый на ухо». Прозвище закреплялось за человеком с таким недостатком слуха, а затем перешло в фамилию. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: «сын Полуха» или «из семьи Полуха».

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает Полуха с уменьшительной формой от канонического имени Полиевкт (в народном произношении — Полуект, Полух). В этом случае Полух — это сокращение, как, например, от имени Павел получилось Павлуха, а от Владимир — Володюха. Однако для Полиевкта такая форма встречается реже, и глубина прозвищной версии кажется более убедительной: прозвища по физическим особенностям давали повсеместно и охотно.

Географически фамилия Полухов (и Полухова) встречается не слишком широко, но имеет выраженные очаги в центральной России и Поволжье. В архивных записях XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с таким прозвищем, например, в переписных книгах Нижегородского уезда. Это указывает на то, что фамилия не была дворянской или аристократической — её носили в основном крестьяне и мещане, что типично для прозвищных фамилий, образованных от внешних или физических черт.

Если сравнивать Полухова с однокоренными фамилиями, то интересно, что в русском языке существует также фамилия Полухин, образованная по другой модели — с суффиксом -ин. Разница в том, что Полухин происходит от основы на -а (Полуха), а Полухов — от основы на твёрдый согласный (Полух). В быту эти фамилии могли путать, но словообразовательно они разные: Полухова — это «дочь/жена Полуха», а Полухина — «дочь/жена Полухи». Такие нюансы часто теряются при современном восприятии, но для этимолога они важны.

Таким образом, фамилия Полухова — это отчество от прозвища, которое дали предку с ослабленным слухом. Никакой тайны, но зато живая деталь быта: в деревне человеку могли дать прозвище по самой заметной черте, и оно оставалось в роду на века.