Фамилия Полунадеждина — редкий случай, когда прозвище или имя-основа сохранилось в составе фамилии почти без изменений. В основе лежит слово «полунадежа» или «полунадёжа» — так в старину могли назвать человека, на которого можно положиться лишь наполовину. Скорее всего, это было шутливое или ироничное прозвище: не то чтобы ненадёжный, но и не стопроцентно верный товарищ. В русских говорах такие «полу-» прозвища встречались нередко: Полудурак, Полуумнов, Полубояринов. Здесь та же модель, но с корнем «надежда» в значении «опора, упование».

Фамилия образована по стандартной модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность к роду человека по прозвищу Полунадежда. Окончание -а — женская форма, то есть перед нами вариант от замужней женщины или вдовы (Полунадеждина — «жена или дочь Полунадежды»). Мужской вариант — Полунадеждин — встречается чаще, но женская форма тоже закрепилась как самостоятельная фамилия, что бывает, когда в документах записывали именно женщину-носительницу.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России — там, где были распространены «половинчатые» прозвища. Встречается она редко, в основном в старых переписях Вологодской, Костромской и Ярославской губерний. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) этот тип прямо не разбирается, но модель прозрачна и не требует сложных этимологических изысканий.

Любопытно, что фамилия звучит почти как литературная: вспоминается пушкинская «Полунадеждина» из черновиков (нереализованный замысел). В реальности же это не выдумка, а живое прозвище, которое закрепилось за крестьянином или мещанином — человеком, о котором в деревне говорили: «Он тебе полунадежа, не жди от него всей правды».