Фамилия Полувьянов — одна из тех, где на слух слышится что-то знакомое, а на деле корень оказывается неочевидным. Первое, что приходит в голову: «полу» — половина, «вьян» — может быть, искажённое «вино»? Но это ложный след. На самом деле фамилия образована от прозвища Полувьян, а оно, скорее всего, — диалектный вариант имени Полуян, то есть Полиен или Полиевкт. В русской народной традиции греческие имена нередко упрощались: Полиевкт превращался в Полуян, а от него — в Полувьян с вставным «в» для удобства произношения (явление протезы). Так что предок носителя фамилии, вероятно, был крещёным человеком по имени Полуян или Полувьян, а его дети и внуки стали Полувьяновыми.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную патронимическую модель: «чей сын?» — Полувьянов. Это типично для русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках, в основном среди крестьян и посадских людей. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — она бытовая, корнями уходит в среду, где имя давали по святцам, но переделывали на свой лад.

Регионально фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и северных областях России — там, где сохранились архаичные формы имён. В дореволюционных переписях её можно найти в Вологодской и Костромской губерниях, что подтверждает связь с диалектной средой. В современной России носителей немного, и это не случайно: имя Полиевкт (греч. «многопрославленный») в XIX веке почти вышло из обихода, а вместе с ним исчезли и производные фамилии.

Сравнение с однокоренными — Полуянов, Полуяновский — показывает, что Полувьянов стоит особняком. Вставное «в» встречается нечасто, и это делает фамилию лингвистическим маркером: если вы встретили Полувьянова, перед вами потомок человека, чьё имя в местном говоре произносили с придыханием или слоговым растяжением. Никакой связи с «половиной» или «вином» здесь нет — только народная переработка церковного имени.