Фамилия Полянчева — женская форма, а её мужской вариант Полянчев. В центре внимания здесь не корень, а суффикс. Основа «полян-» очевидна и отсылает к слову «поляна»: чистое, открытое место в лесу или среди полей. Но вот суффикс «-чев» встречается реже, чем привычные «-ов» или «-ин». В ономастике такие фамилии обычно относят к отчествам, образованным от прозвищ или имён на мягкий согласный или на -ь. Полянчев — это буквально «чей?» — сын Полянча. А Полянч, в свою очередь, — скорее всего, прозвище человека, жившего на поляне или происходившего из местности, называемой Полянка, Поляны.

Географический след фамилии ведёт в центральные и южные регионы России. Встречается она в Воронежской, Липецкой, Ростовской областях, а также в Поволжье. Там много сёл и деревень с названием Полянка или Поляны, и прозвище Полянч могло закрепиться за выходцем из такого села. Интересно, что суффикс «-чев» характерен для фамилий, которые формировались в среде служилых людей и крестьянства в XVI–XVII веках, когда в документах активно фиксировали отчества с патронимическими суффиксами, различающимися по говорам.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Полиен или Полиевкт, которое в народной речи могло сокращаться до Полян. Тогда Полянчев — отчество от уменьшительной формы канонического имени. Но эта гипотеза слабее, потому что географическая основа «поляна» встречается в русских фамилиях гораздо чаще, чем редкие церковные имена в такой огласовке. Сравните, например, с распространёнными фамилиями Поляков, Полянский — все они идут от одного смыслового гнезда, где «поляна» — ключевое слово.

Таким образом, Полянчева — фамилия, которая прямо говорит о месте жительства или происхождения предка. Без романтизации: ваши предки, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, жившими на лесной поляне или в деревне с соответствующим названием. Суффикс «-чев» — редкая деталь, которая отличает эту фамилию от более массовых Полянских и Поляковых и указывает на конкретную диалектную или региональную модель образования.