Фамилия Полянчкая — редкий случай, когда написание почти кричит о своём происхождении, но одновременно ставит ловушку. Самая частая ошибка — прочитать её как «Полян-чкая» и искать корень «поляна». На деле перед нами фамилия с суффиксом -к-, который в русской ономастике обычно указывает на принадлежность или уменьшительность, но здесь работает иначе. Основа здесь — Полянч-, а не Полян-.

Разберём словообразовательную цепочку. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Полянка — так в старину называли человека, жившего на поляне или выходца из села Полянка (таких сёл много в Центральной России, особенно в бывших Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях). От Полянки с помощью патронимического суффикса -ин образовалась фамилия Полянкин (по схеме «чей сын? — Полянкин»). А вот Полянчкая — это уже женская форма от фамилии Полянчкий, которая, в свою очередь, возникла через характерный для юго-западных русских земель и Украины суффикс -к(ий). То есть исходная мужская фамилия — Полянчкий, где -чк- — результат чередования корневого -к- (Полянка → Полянчкий, как «рука — ручка»). Такая модель типична для фамилий, образованных от названий жителей местности: Полянка → полянец → Полянчкий.

Географически фамилия Полянчкая тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где суффикс -к(ий) в фамилиях встречается чаще, чем в северных областях. Встречаются варианты написания с одной «к» — Полянчая, но форма с «чк» исторически точнее передаёт исходное прозвище. По сословному составу такие фамилии обычно принадлежали крестьянам или однодворцам — государственным крестьянам южных окраин, которые часто получали фамилии по месту жительства без участия дворянской традиции.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями: Полянский, Поляков, Полянкин — то Полянчкая стоит особняком. В ней нет суффикса -ск-, указывающего на принадлежность к географическому объекту (как в Полянский — «из Полян»), и нет прямого патронима на -ов/-ев (как в Поляков — «сын Поляка»). Она сохранила память о конкретном прозвище Полянка, которое могло относиться и к человеку с поляны, и к выходцу из села Полянка. Фамилия не получила широкого распространения — это скорее локальный вариант, закрепившийся в одной-двух ветвях рода.