Фамилия Полюх произошла от просторечной формы нескольких греческих имён, в основе которых лежит корень «поли-», означающий «много». Речь идёт о таких именах, как Полиевкт («многожеланный», «долгожданный»), Полиен («многохвальный»), Поликарп («многоплодный»), Полихроний («многолетний», «долгожитель») и Поливий («многожизненный»). В народной среде длинные и непривычные для русского уха имена сокращали и упрощали, отбрасывая окончание и оставляя основу. Так Поликарп или Полиевкт превращались в короткое и удобное для повседневной речи Полюх.

Обратите внимание на суффикс «-юх». В русской ономастике он встречается нечасто, но именно он придаёт имени уменьшительно-ласкательный или, скорее, обиходный оттенок. Подобные формы возникали в крестьянской и купеческой среде, где длинные календарные имена редко использовали в полном виде. Полюх — это не официальное церковное имя, а домашнее прозвище, которое закреплялось за человеком в быту. Позже, когда у восточных славян укрепилась традиция передавать прозвища по наследству, форма Полюх без прибавления суффикса -ов или -ин сама стала фамилией. Это отличает её от более распространённых фамилий вроде Полюхов или Полюхин, где притяжательный суффикс указывает на «сына Полюха».

Стоит сказать, что имя Полиевкт, вероятно, было самым частым источником для этой формы: оно звучало сложно для произношения, и его сокращение до Полюха выглядит естественным. Однако полностью исключать влияние других имён на «поли-» нельзя, так как в разных регионах выбор мог падать на разные исходные варианты. Точно установить, какое именно имя носило первое поколение Полюхов, без документов невозможно, но все версии сходятся в одном: основа греческая и связана с идеей множественности или изобилия.

Фамилия Полюх встречается преимущественно в южнорусских и украинских землях, где подобные усечённые формы имён были особенно распространены. В письменных источниках она фиксируется поздно, что типично для фамилий, возникших не из сословных документов, а из живого общения. Носители этой фамилии — потомки людей, которых в XVI–XVII веках звали просто Полюх, без отчества и дополнительных уточнений, и лишь со временем это имя закрепилось за их родом.