Фамилия Полюхин — это классический пример русской «полуотчества»: она отвечает на вопрос «чей ты?» и означает «сын Полюхи». За основу взято не каноническое церковное имя, а его просторечная, обиходная форма Полюха, которая в старину была вполне привычна в крестьянской и посадской среде. Суффикс -ин указывает на принадлежность к отцу, и по такой же модели образованы тысячи других русских фамилий — от Коровина до Петина.

Имя Полюха — это народное сокращение от целого ряда греческих имен, в основе которых лежит корень «поли-», то есть «много». Крестильные имена были длинными и трудными для повседневного произношения, поэтому их быстро укорачивали. Полюхой могли называть и Полиевкта («долгожданный»), и Полиена («многохвальный»), и Поликарпа («многоплодный»), и Полихрония («многолетний»). В каждом конкретном случае сказать, какое именно полное имя стояло за прозвищем, уже невозможно — да и не нужно, потому что для истории важнее сам факт живого употребления.

Интересно, что от той же основы пошли и другие фамилии: Поликарпов, Полиевктов, Полин, а также более редкие Полюшин и Полюшкин. Полюхины стоят в этом ряду особняком: суффикс -ух- придает имени фамильярный, даже ласкательный оттенок. Так могли звать не просто сына, а младшего, любимого, того, к кому обращались с теплотой.

О точном месте возникновения фамилии говорить трудно: процесс закрепления фамилий растянулся на несколько столетий, и Полюхины могли появиться независимо в разных регионах. Однако в переписных книгах и ревизских сказках эта фамилия встречается в основном в центральных и северных губерниях России, что косвенно указывает на зону распространения просторечных форм греческих имен. Сегодня Полюхины — не самая частая, но устойчивая фамилия, носители которой живут по всей стране.