Фамилия Полюхин образована от имени Полюха, которое звучит как простая, домашняя форма, но за ней стоит целый пласт греческой книжной традиции. В основе лежат канонические имена с корнем «поли-», что по-гречески значит «много». Это Полиевкт («долгожданный»), Полиен («многохвальный»), Поликарп («многоплодный»), Полихроний («долгожитель») и Поливий («многожизненный»). В быту такие длинные имена редко использовали целиком: их сокращали, перекраивали на русский лад, и от одного из таких сокращений — Полюха — и пошла фамилия.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Полюхин значит «сын Полюхи», «ребёнок того, кого звали Полюха». Модель типична для северных и центральных русских говоров, где притяжательные прилагательные с этим суффиксом вытесняли более южные формы на -ов/-ев. Само имя Полюха могло звучать и как ласкательное обращение к мальчику, и как прозвище взрослого мужчины, закрепившееся за ним в деревенском обиходе.

Интересно, что выбор конкретного греческого первоисточника для каждой отдельной семьи Полюхиных почти наверняка не осознавался. Церковь давала имя по святцам, но в живой речи оно быстро обрастало местными вариантами, и связь с исходным Поликарпом или Полиевктом терялась. Поэтому точную версию для конкретного рода назвать нельзя — но все они сходятся к одному корню со значением множественности, изобилия.

Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и на юге России, что согласуется с зоной распространения имён на Полю- и Полу- в просторечии. Письменные источники фиксируют её с XVII века, когда за крестьянами и посадскими людьми начали закреплять наследственные прозвания. Редкость фамилии объясняется тем, что имя Полюха не вошло в число самых ходовых сокращений — чаще использовали Полю, Полюшку или Поликана.

Среди носителей фамилии нет громких исторических персонажей, известных каждому, но это типичная русская фамилия, которая сохранила память о личном имени предка, жившего три-четыре века назад. Она не связана ни с ремеслом, ни с прозвищем по характеру — только с именем, что делает её историю чистой и прозрачной для разбора.