Фамилия Полюха — редкий пример того, как разговорное имя собственное перешло в наследственное прозвание, сохранив при этом живую народную форму. В отличие от более распространённых фамилий на -ов и -ин, эта образована с помощью суффикса -ух(а), который в русском языке придаёт слову оттенок просторечия, фамильярности или даже ласкательности. Такие прозвища давали в быту: Полюха — это «Поля» в ласкательной или, возможно, шутливой форме, как Машуха, Дашуха, Ванюха. Основа здесь — уменьшительное имя Поля, которое могло быть как самостоятельным, так и производным от Пол (Поликарп, Полиевкт) или от женского Полина, Пелагея.

Вероятнее всего, фамилия возникла в северных или центральных русских говорах, где суффикс -ух(а) был особенно активен. В документах XVI–XVII веков встречаются прозвища вроде Полюха, но как фамилия она закрепилась, скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово давали наследственные фамилии по прозвищу главы семьи. Носитель такого прозвания мог быть просто человеком по имени Поля — ласково названным сыном, соседом или работником.

Существует и менее вероятная, но допустимая версия: от слова «полюха» — так в некоторых диалектах называли полевую дичь, например, куропатку, или полевую мышь. Однако связь с личным именем кажется более прямой и логичной: прозвища-антропонимы в русской ономастике встречаются гораздо чаще, чем зоонимы, тем более с таким суффиксом. География фамилии сегодня неширока — её можно встретить в основном в Вологодской, Архангельской областях и в Сибири, куда переселенцы унесли северные говоры.

Интересная деталь: фамилия Полюха избежала типичной русификации через суффикс -ов, то есть не стала Полюховым. Это говорит о том, что её застала поздняя волна фиксации фамилий, когда форма на -а уже воспринималась как полноценная фамилия, а не как прозвище. В современных справочниках фамилия не склоняется как женская, но мужской вариант Полюха склоняется по правилам существительных первого склонения.