Фамилия Полюхова — женская форма фамилии Полюхов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Полюх. В основе лежит либо неканоническое имя Полюх, либо прозвище, образованное от глагола «полюхать» — в некоторых русских говорах это означало «понюхать», «обнюхать». Слово «полюх» могло закрепиться за человеком с характерной привычкой или особенностью — например, за тем, кто постоянно принюхивался, или за нюхателем табака.

Суффикс -ов в мужской форме указывает на типичную для русских фамилий модель притяжательности: Полюхов — буквально «сын Полюха». В женском варианте окончание -а просто меняет род, не меняя смысла. Фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, что подтверждается данными переписей и метрических книг XIX века. В некоторых областях, например в Рязанской и Тамбовской губерниях, фиксировались крестьяне и мещане с такой фамилией.

Есть и альтернативная версия: основа «полюх» может восходить к слову «полый» — пустой, полостной, но она менее убедительна. В ономастике чаще связывают фамилию с действием, а не с признаком. Сравните с однокоренными фамилиями Полюшкин, Полюховский — они тоже образованы от прозвищ, а не от географических названий.

Таким образом, носительница фамилии Полюхова, скорее всего, потомок человека, которого в деревне прозвали за манеру нюхать или за страсть к табаку. Никакой знатной родословной за фамилией не числится — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в бытовой среде.