Фамилия Полюшин ведёт начало от личного имени Полюша — так в старину в быту называли человека, носившего одно из греческих имён с основой «поли-». Таких имён в святцах несколько, и все они несут смысл «много»: Полиевкт — «многожеланный, долгожданный», Полиен — «многохвальный», Поликарп — «многоплодный», Полихроний — «многолетний, долгожитель», Поливий — «многожизненный». Какое именно имя носил конкретный предок, теперь не установить, но любое из них сокращалось в народной речи до ласкового Полюша.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для восточнославянского именования. К основе Полюш- добавили притяжательный суффикс -ин, который указывает на принадлежность: Полюшин буквально значит «сын Полюши», «ребёнок Полюши». Такие фамилии на -ин чаще всего возникали в среде, где в ходу были уменьшительные формы имён, — среди крестьян, посадских людей, мелких служилых. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые обычно образовывались от имён на твёрдый согласный, форма на -ин прикреплялась к основам на -а/-я, и Полюша как раз подходит под эту модель.

Интересно, что фамилия Полюшин не единственная в этом ряду. От той же уменьшительной основы возникли Полюшкин, Полюхов, а от полной формы Полиевкт — фамилии Полиевктов и Поливанов (вторая — через просторечное Поливан). Это родство помогает увидеть, что перед нами не случайное прозвище, а устойчивая ветвь древнерусского именослова, уходящая корнями в византийскую традицию наречения.

В документах фамилия встречается преимущественно в центральных и поволжских регионах России, где были распространены уменьшительные формы греческих имён. Точных дат первого упоминания назвать нельзя, но по модели образования Полюшин относится к фамилиям, которые складывались в XV–XVII веках, когда наследственные прозвания начали закрепляться за крестьянскими и посадскими родами.

Если ваш предок носил фамилию Полюшин, он почти наверняка происходил из среды, где имя Полюша давали в честь одного из перечисленных святых. Какая именно судьба — крестьянская, купеческая или служилая — стояла за этим именем, зависит от конкретной ветви рода, но само имя с самого начала несло пожелание долгой, изобильной жизни.