Фамилия Помарнацкая — редкая и географически привязанная. Её основа, скорее всего, указывает на конкретное место, а не на личное прозвище или занятие предка. Разберём по частям.

Корень «Помарнац-» почти наверняка связан с названием населённого пункта. В ономастике есть группа фамилий, образованных от топонимов с приставкой «По-»: она указывает на местность вдоль реки или на что-то, расположенное рядом. Здесь напрашивается связь с рекой Марна (Marne) во Франции или с одноимённым департаментом. Однако для русской фамилии такая прямая западноевропейская привязка маловероятна. Гораздо правдоподобнее, что корень восходит к гидрониму или названию поселения на славянских землях — например, в Беларуси или на западе Украины, где есть реки и урочища с похожими названиями (Марна, Марниця). Вариант: основа могла произойти от диалектного слова «марна» (в некоторых говорах — «пустошь», «бесплодная земля»), и тогда «Помарнацкая» — это «та, что живёт у пустоши».

Суффикс «-цк-» (в женском роде «-цкая») — типичный для фамилий польского, украинского или белорусского происхождения. Он указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой такие фамилии часто получали владельцы имений (по названию поместья). В русской традиции суффикс «-ский/-цкий» тоже встречался у духовенства и мещан, но реже. Таким образом, фамилия Помарнацкая могла означать «происходящая из Помарнац» (некоего села или хутора Помарнацы, Помарнацк).

Окончание «-ая» — русское, характерное для женской формы. Мужской вариант фамилии — Помарнацкий. Это говорит о том, что фамилия бытовала в среде, где использовались полные прилагательные (типично для восточнославянских фамилий на «-ский»).

Сословно: если фамилия действительно шляхетская, предки могли быть мелкими землевладельцами или однодворцами. Если же она возникла позже, на основе прозвища или места жительства, — то крестьянами или мещанами. Точных данных о распространении фамилии мало, но она встречается в основном на западе России и в Беларуси, что подтверждает её западное происхождение.

В итоге: Помарнацкая — фамилия-топоним, которую могли дать по названию места у реки или пустоши, с явным польско-белорусским следом.