Фамилия Помпаев — редкая и морфологически прозрачная. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Помпай. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Помпаев, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Помпай.

Самая вероятная версия происхождения основы — от тюркского имени или прозвища. В тюркских языках корень «помп» или «бомб» встречается в значении «насыпь», «бугор», «выпуклость». Однако более убедительно выглядит связь с глагольной основой, означающей «надувать», «раздувать» (ср. тат. «бомба» — надувать). В таком случае Помпай — это прозвище полного, дородного человека, возможно, с пышными усами или бородой. В русской диалектной среде слово «помпа» могло означать «важность», «чванство», и прозвище Помпай давали человеку с чувством собственного достоинства, любившему покрасоваться.

Менее распространённая, но возможная версия — от календарного имени. В православных святцах есть имя Помпей (от лат. «торжественное шествие»), но в народном произношении оно могло трансформироваться в Помпай. Однако эта гипотеза слабее, так как имя Помпей было редким и почти не встречалось в крестьянской среде.

Географически фамилия Помпаев тяготеет к Поволжью и южным регионам России, где было сильное тюркское влияние. Встречается она и у крещёных татар, и у русских, живших в смешанных районах. Носители фамилии не принадлежали к высшему сословию — это потомки крестьян, мещан или однодворцев. Сословной элиты среди Помпаевых не зафиксировано, что типично для фамилий от прозвищ.

Словообразовательная модель с суффиксом -ев от основы на -ай характерна для восточнославянской антропонимии: ср. фамилии Копаев, Лопаев, Шипаев. Все они образованы от прозвищ на -ай, которые в старину были очень распространены. Таким образом, фамилия Помпаев — это типичный пример «прозвищной» фамилии, закреплённой за потомками человека, которого в округе знали как Помпая — надутого, важного или просто полного.