Фамилия Понкратенкова — женская форма фамилии Понкратенков, а та, в свою очередь, принадлежит к распространённому в южнорусских и украинских землях типу фамилий на -енко. Суффикс -енко в украинской ономастике означает «маленький», «сын» или «потомок», то есть Понкратенков буквально — «сын Понкрата». В русской традиции этот суффикс часто переходил в фамилии крестьян и казаков, которые не имели права на дворянские окончания на -ов.

Основа фамилии — каноническое имя Понкрат, народная форма церковного имени Панкратий (от греческого «панкратес» — всесильный, всемогущий). В русских говорах имя Панкратий упростилось до Понкрат: выпал начальный слог, а корень приспособился к привычному звучанию. Такое фонетическое изменение — не редкость: ср. Евдоким — Овдоким, Агафон — Гапон. Имя Понкрат встречалось в крестьянской среде ещё в XVII–XVIII веках, особенно на юге России и в Сибири, куда переселенцы приносили свои говоры.

Модель образования фамилии — отчество в притяжательной форме: Понкратенко → Понкратенков. Сначала от имени Понкрат образовали отчество Понкратенко (буквально «Понкратов сын»), а затем, при русификации фамилий, к этой основе добавили русский суффикс -ов, характерный для документальной записи. Получилась гибридная форма, где украинский суффикс -енко сохранился, но нарастил русское окончание. Такой двойной суффикс (Понкрат-енк-ов) — характерная примета фамилий, которые оформились на стыке двух культур, в пограничных или заселённых малороссами регионах.

География фамилии Понкратенкова сегодня — преимущественно центральные и южные области России: Воронежская, Белгородская, Ростовская, а также Краснодарский край. Встречается она и в бывших казачьих станицах, где украинские говоры смешались с русскими. По данным переписей XIX века, носители фамилии Понкратенков числились в основном государственными крестьянами и однодворцами — потомками служилых людей, охранявших южные рубежи Московского государства.

Редкость фамилии в том, что она сохранила архаичную форму имени Понкрат, которое почти вышло из употребления уже к концу XIX века. В отличие от более частых Панкратовых или Панкратьевых, Понкратенковы несут в себе след именно народного, а не книжного произношения.