Фамилия Попелишко — яркий пример того, как прозвище, данное по внешности или профессии, закрепилось в потомстве с помощью редкого суффикса. В основе лежит слово «попел» (или «попил») — диалектный вариант слова «пепел» (зола). В украинском, белорусском и южнорусских говорах чередование е/и и о/е в корне дало такие формы, как «попіл» (пепел) и производные от него. Человек мог получить прозвище Попел или Попела за светлый, пепельный цвет волос или за то, что работал с золой — например, выжигал уголь или был золотарем (чистильщиком выгребных ям, содержимое которых тоже шло на удобрение наподобие пепла).

Суффикс -ишк(о) в восточнославянских фамилиях встречается нечасто. Он характерен для западноукраинских и белорусских земель (сравните: Головишко, Баранишко). В отличие от уменьшительно-ласкательного -к(о), суффикс -ишк(о) часто имел пренебрежительный или «увеличительный» оттенок, но в фамилиях он утратил эту окраску и просто указывал на принадлежность: «Попелишко» — сын или потомок Попела (Попели). То есть фамилия строится по патронимической модели: прозвище + суффикс, означающий «маленький, младший».

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с глаголом «попелить» (пепелить, сжигать дотла) или «попелиться» (рассыпаться пеплом). В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком с беспокойным, «зольным» характером или за тем, кто жил на пепелище. Но первая версия — по цвету волос — встречается в ономастике чаще: аналогичные фамилии Попел, Попелов, Попель, Попельский образованы от того же корня.

Географически фамилия Попелишко тяготеет к западу: она встречается в Волынской, Ровенской, Львовской областях Украины, а также в приграничных районах Беларуси и Польши (в польской записи — Popieliszko). В России она редка и обычно указывает на корни из этих регионов. Сословного барьера у фамилии не было: прозвище Попел могли дать и крестьянину, и казаку, и мещанину.

Таким образом, ваш предок по имени Попелишко — это, скорее всего, потомок человека с пепельными волосами, жившего на западе современной Украины или в Беларуси. Фамилия сохранила редкую словообразовательную форму, по которой сразу можно определить регион происхождения.