Фамилия Пополутов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с ремеслом или внешностью, а с конкретным действием или свойством характера. Разбираем её по косточкам.

Корень здесь — «полута» или «полуть». В русских говорах (особенно северных и сибирских) «полутой» называли нерасторопного, вялого человека, того, кто «полутит» — делает всё медленно, тянет, копается. Глагол «полутить» встречается в диалектных словарях именно в значении «медлить, мешкать». Приставка «по-» к такому корню могла дать прозвище Пополут — то есть «похожий на полуту», «слегка полуть», либо же от глагольной формы «пополутить» (начать медлить). В любом случае, прозвище было нелестным, но в XV–XVII веках на Руси такие «характерологические» фамилии давали охотно — они были понятны всем вокруг без лишних слов.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную патронимическую модель: сын Пополута. Фамилия образована по принципу «чей?» — то есть «Пополутов» буквально значит «принадлежащий Пополуту». Это одна из самых массовых моделей русских фамилий, но основа под ней — не церковное имя и не профессия, а именно прозвище, что делает её интересной для ономастики. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такая модель на диалектные прозвища описывается как типичная для крестьянской среды, где меткое слово ценилось выше благозвучия.

Географически фамилия тяготеет к северу и северо-востоку Европейской России. По данным переписей XIX века, единичные носители фамилии Пополутовы фиксировались в Вологодской и Вятской губерниях, а также в Сибири — среди переселенцев. В современных телефонных справочниках она встречается редко, что подтверждает её локальный и относительно поздний характер (скорее всего, фамилия сложилась не раньше XVII века).

Важный нюанс: не путайте с фамилией Поползунов (от «ползать») или Попутов (от «попутный»). Корень «полут» — самостоятельный диалектный пласт, и связь с «путём» или «дорогой» здесь лингвистически маловероятна. Если предок вашего рода получил прозвище Пополут, он, скорее всего, был человеком неспешным, возможно, даже флегматичным — и это качество закрепилось за его потомками на века.