Фамилия Порозков — редкий случай, когда прозвище прямо говорит о характере или поведении человека. В её основе лежит старинное русское слово «порозкий» или «порозной», которое означало «шаловливый», «озорной», «резвый». В некоторых говорах так говорили о человеке непоседливом, склонном к проказам, или же о том, кто любит пошутить, но не со зла. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил её за живой нрав.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ: «чей сын?» — Порозков, то есть сын Порозка. Само прозвище Порозок — это уменьшительно-ласкательная форма от прилагательного «порозкий». Встречается и вариант с суффиксом -к-, который в этом случае не столько уменьшает, сколько закрепляет качество: не просто озорник, а «озорничек», человек, чья резвость стала его постоянной чертой.

В ономастических словарях фамилия Порозков не относится к частым, но её однокоренные «родственники» — Порозов, Порозовский, Порозняков — встречаются в писцовых книгах XVI–XVII веков на территории центральной России, особенно в новгородских и псковских землях. Там слово «порозкий» бытовало особенно активно. Если ваши предки жили на северо-западе, это может быть региональным ключом.

Интересно, что в некоторых диалектах «порозкий» имело и другое значение — «рыхлый», «ноздреватый» (например, о снеге или земле). Но эта версия для прозвища человека маловероятна: вряд ли бы человека назвали «рыхлым» в качестве постоянного имени. Правдоподобнее всего — именно характер или поведение: озорной, живой, непоседливый.

Фамилия не имеет отношения к слову «поросёнок» — это разные корни. В «порозком» ударение падает на второй слог, и гласная «о» в нём не проверяется через «поросёнка». Встречающиеся варианты написания через «а» (Паразков) — это, скорее всего, результат акающего произношения в южных говорах.